ECUE X9S613 - Algorithmes numériques et modélisation

UE Systèmes Numériques - 2.5 ECTS



 Structure & Enseignants
Type
Heures
Enseignants Associés
CM 9 (x1)
 Alain Foucaran 9h
TP 21 (x4)
 Alain Foucaran 21h
 Arnaud Vena 42h
 Fabien Soulier 21h


 Description
Enseignant Responsable Alain Foucaran
THE 20
Description ECUE

Principes de base de l'élaboration des algorithmes numériques nécessaires à la résolution des problèmes rencontré en électronique ou en automatique.

Mots clés Série de Taylor
Outils de base du numéricien
Résolution d'équations linéaires et non-linéaires
Résolutions d'équations aux dérivées
Modalités de contrôle
  • Contrôle continu en TP (pointage et comptes-rendus)
  • Un examen écrit final
Contexte

Décrire les principes de base du calcul numérique pour répondre aux besoins d’un ingénieur en électronique. Les Travaux pratiques sont une initiation aux outils mathématiques disponible dans les environnement Matlab ou Scilab.

Contenu
  • Résolution de systèmes d’équations
    • Développement en série de Taylor (fondement des méthodes Numériques)
    • Racines d’équations
    • Calculs Matriciels et résolutions de systèmes linéaires
    • Résolution de système d’équations non-linéaires
  • Fonctions équations aux dérivées
    • Accélération de Romberg
    • Interpolation à une dimension
    • Moindres carrés et lissage de courbes.
    • Dérivée d’une fonction
    • Calcul d’intégrales
Ressources
  • Polycopiés de cours au format PDF
  • Transparents de cours au format PDF annotable (pour iPad)
  • Sujets d'exercices avec corrigés
  • Accés aux outils Matlab et Scilab depuis les salles informatiques en libre-service, ou depuis le domicile via le VPN Polytech
Prérequis
  • Mathématiques générales
+ X9S514 - Informatique
+ X9S510A - Analyse
+ X9S511A - Algèbre et probabilités
+ -


 Connaissances
#
Libellé
N
A
M
E
0
Développement en série de Taylor (fondement des méthodes Numériques) x
0
Racines d’équations Calculs Matriciels et résolutions de systèmes linéaires Résolution de système d’équations non-linéaires x
0
Fonctions équations aux dérivées Accélération de Romberg Interpolation à une dimension Moindres carrés et lissage de courbes. Dérivée d’une fonction Calcul d’intégrales x


 Compétences
#
Libellé
N
A
M
E
0
Interagir avec les logiciels de modélisation et simulation de type MATLAB x
0
Capable d'établir un indice de confiance par rapport à des résultats de simulation x
0
Comprendre les principes de bases de l’élaboration des algorithmes numériques utilisés dans la résolution des problématiques de l'électronique x


 Capacités
#
Libellé
Non
Oui
1
Rédiger x
2
Communiquer x
3
Travailler en équipe x
4
Animer et piloter un groupe, un projet x
5
Rigueur et organisation x
6
Sens pratique x
7
Sens critique x
8
Ouverture d'esprit x
9
Capacité d'analyse et de synthèse x
10
Capacité d'abstraction, logique x
11
Capacité d'initiative x
12
Créativité x


 Compétences RNCP
Type
#
Libellé
0
1
2
CTI
1
Aptitude à mobiliser les ressources d'un large champ de sciences fondamentales. x
CTI
2
Connaissance et compréhension d'un champ scientifique et technique de spécialité. x
CTI
3
Maîtrise des méthodes et des outils de l'ingénieur : identification et résolution de problèmes, même non familiers et non complètement définis, collecte et interprétation de données, utilisation des outils informatiques, analyse et conception de systèmes complexes, expérimentation. x
CTI
4
Capacité à s'intégrer dans une organisation, à l'animer et à la faire évoluer : engagement et leadership, management de projets, maîtrise d'ouvrage, communication avec des spécialistes comme avec des non-spécialistes. x
CTI
5
Prise en compte des enjeux industriels, économiques et professionnels : compétitivité et productivité, innovation, propriété intellectuelle et industrielle, respect des procédures qualité, sécurité. x
CTI
6
Aptitude à travailler en contexte international : maîtrise d'une ou plusieurs langues étrangères, sûreté, intelligence économique, ouverture culturelle, expérience internationale. x
CTI
7
Respect des valeurs sociétales : connaissance des relations sociales, environnement et développement durable, éthique. x
POL
1
Aptitude à participer aux actions de recherche et développement des entreprises, éventuellement en lien avec les acteurs de la recherche publique, et à apporter l’esprit d’innovation favorisant l’évolution technologique. x
MEA-SE
1
Spécifier et modéliser dans leur environnement des systèmes embarqués, sous contrainte de cahier des charges, en intégrant les évolutions de l'état de l'art. x
MEA-SE
2
Concevoir, simuler, prototyper et programmer des systèmes embarqués. x
MEA-SE
3
Réaliser, industrialiser, tester et maintenir des systèmes embarqués. x
MEA
4
Spécifier et concevoir des circuits et systèmes intégrés en vue de leur production industrielle. x
MEA
5
Modéliser un système physique, puis concevoir et mettre en œuvre une architecture de contrôle/commande adaptée. x