ECUE XSE501 - Mathématiques pour l'ingénieur

UE Mathématiques, Physique, Informatique S5 - 4 ECTS



 Structure & Enseignants
Type
Heures
Enseignants Associés
CM 30 (x1)
 Jean-François Crouzet 30h
TD 30 (x1)
 Jean-François Crouzet 30h


 Description
Enseignant Responsable Jean-François Crouzet
THE 60
Description ECUE

Rappel des bases mathématiques nécessaires au métier d'ingénieur et approfondissements.

Mots clés Intégrales
Séries
Calcul matriciel
Mathématiques pour la physique
Modalités de contrôle
  • Contrôle continu de cours
  • Un examen écrit final
Contexte

Cet enseignement a pour objectif de rappeler aux élèves issus d'une filière technologique les bases mathématiques nécessaires au métier d'ingénieur, et de les approfondir. Il s'agit de rendre les élèves opérationnels en calcul élémentaire et de leur permettre de comprendre certaines problématiques calculatoires liées au travail de l'ingénieur.

Contenu
  • Analyse réelle
    • Suites et séries numériques
    • Dérivation et d'intégration
    • Suites et séries de fonctions
    • Intégrales dépendant d'un paramètre
    • Équations différentielles linéaires
  • Calcul Matriciel
    • Systèmes linéaires
    • Inversion d'une matrice
    • Déterminants
    • Valeurs propres et vecteurs propres
    • Diagonalisation
  • Analyse complexe
    • Holomorphie
    • Décomposition en série entière
    • Intégrale complexe
    • Formule des résidus
Ressources
  • Polycopié du cours (papier et pdf)
  • Programme de L1, DUT et BTS
  • Logiciels de calcul en ligne (Wolfram Alpha,...)
  • Sites web d'exercices corrigés (exo7,...)
Prérequis
  • Mathématiques niveau DUT :
    • nombres complexes et trigonométrie
    • fonctions élémentaires, dérivées, intégrales, équations différentielles
    • éléments sur les suites et séries numériques
    • bases du calcul matriciel
+ -
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 Connaissances
#
Libellé
N
A
M
E
0
Connaissance des fonctions élémentaires de l'analyse réelle x
0
Nombres complexes et trigonométrie x
0
Calcul des intégrales x
0
Etude des suites et séries numériques x
0
Résolution des équations différentielles linéaires x
0
Calcul de déterminants x
0
Diagonalisation des matrices x
0
Manipulation des fonctions de la variable complexe x
0
Calcul des intégrales complexes x


 Compétences
#
Libellé
N
A
M
E
0
Comprendre certaines problématiques calculatoires en analyse et en calcul matriciel x
1
Maitriser le calcul matriciel x
2
Savoir utiliser des outils de calcul mathématique en ligne x
3
Maitriser le manipulation des fonctions de la variable complexe x


 Capacités
#
Libellé
Non
Oui
1
Rédiger x
2
Communiquer x
3
Travailler en équipe x
4
Animer et piloter un groupe, un projet x
5
Rigueur et organisation x
6
Sens pratique x
7
Sens critique x
8
Ouverture d'esprit x
9
Capacité d'analyse et de synthèse x
10
Capacité d'abstraction, logique x
11
Capacité d'initiative x
12
Créativité x


 Compétences RNCP
Type
#
Libellé
0
1
2
CTI
1
Aptitude à mobiliser les ressources d'un large champ de sciences fondamentales. x
CTI
2
Connaissance et compréhension d'un champ scientifique et technique de spécialité. x
CTI
3
Maîtrise des méthodes et des outils de l'ingénieur : identification et résolution de problèmes, même non familiers et non complètement définis, collecte et interprétation de données, utilisation des outils informatiques, analyse et conception de systèmes complexes, expérimentation. x
CTI
4
Capacité à s'intégrer dans une organisation, à l'animer et à la faire évoluer : engagement et leadership, management de projets, maîtrise d'ouvrage, communication avec des spécialistes comme avec des non-spécialistes. x
CTI
5
Prise en compte des enjeux industriels, économiques et professionnels : compétitivité et productivité, innovation, propriété intellectuelle et industrielle, respect des procédures qualité, sécurité. x
CTI
6
Aptitude à travailler en contexte international : maîtrise d'une ou plusieurs langues étrangères, sûreté, intelligence économique, ouverture culturelle, expérience internationale. x
CTI
7
Respect des valeurs sociétales : connaissance des relations sociales, environnement et développement durable, éthique. x
POL
1
Aptitude à participer aux actions de recherche et développement des entreprises, éventuellement en lien avec les acteurs de la recherche publique, et à apporter l’esprit d’innovation favorisant l’évolution technologique. x
MEA-SE
1
Spécifier et modéliser dans leur environnement des systèmes embarqués, sous contrainte de cahier des charges, en intégrant les évolutions de l'état de l'art. x
MEA-SE
2
Concevoir, simuler, prototyper et programmer des systèmes embarqués. x
MEA-SE
3
Réaliser, industrialiser, tester et maintenir des systèmes embarqués. x
MEA
4
Spécifier et concevoir des circuits et systèmes intégrés en vue de leur production industrielle. x
MEA
5
Modéliser un système physique, puis concevoir et mettre en œuvre une architecture de contrôle/commande adaptée. x